[Riferendosi al sistema di numerazione decimale o il suo equivalente (con qualche base diversa da 10)]
Carl Friedrich Gauss
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| A quali altezze sarebbe ora assurta la scienza se Archimede avesse fatto quella scoperta!
[Riferendosi al sistema di numerazione decimale o il suo equivalente (con qualche base diversa da 10)] Carl Friedrich Gauss |
Innanzitutto: perché si chiama così?
Il nome Sistema Decimale deriva semplicemente dal fatto che, per formare un qualsiasi numero, utilizziamo solo e soltanto DIECI cifre:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
che utilizziamo da sole o "scriviamo insieme l'una accanto all'altra" per formare ogni tipo possibile e immaginabile di numero.😛
Già dai primi anni di scuola elementare avrete sentito parlare di cifra delle unità, cifra delle decine, cifra delle centinaia e così via. Cosa si intende con tutto questo?
Scriviamo un qualsiasi numero. A me viene in mente:
187
Allora:
il 7 si dirà cifra delle unità
l'8 si dirà cifra delle decine
l'1 si dirà cifra delle centinaia.
In generale, quando ci troviamo di fronte ad un numero intero (senza virgola per intenderci):
l'ultima cifra a destra si dirà cifra delle unità
e man mano, spostandoci verso sinistra troveremo:
la cifra della decine
la cifra delle centinaia
la cifra delle unità di migliaia
la cifra delle decine di migliaia
la cifra delle centinaia di migliaia
la cifra delle unità di milione
la cifra delle decine di milione
la cifra delle centinaia di milione
la cifra delle unità di miliardo
... e così via. Ad esempio se consideriamo il numero 14519, abbiamo:
decine di migliaia, migliaia, centinaia, decine, unità
Come avrete di sicuro già notato la cifra 1 in questo numero compare due volte: il numero è sempre lo stesso (1) ma il valore che assume è diverso!
Il primo uno a sinistra infatti ha il valore di una decina di migliaia, l'uno a destra ha il valore di una unità di milione.
Per concludere vediamo qual è il legame tra i valori delle cifre.
Molto semplicemente:
10 unità = 1 decina
100 unità = 10 decine = 1 centinaio
1000 unità = 100 decine = 10 centinaia = 1 unità di migliaia
10000 unità = 1000 decine = 100 centinaia = 10 unità di migliaia = 1 decina di migliaia
100000 unità = 10000 decine = 1000 centinaia = 100 unità di migliaia = 10 decina di migliaia = 1 centinaio di migliaia
1000000 unità = 100000 decine = 10000 centinaia = 1000 unità di migliaia = 100 decina di migliaia = 10 centinaia di migliaia = 1 unità di milione
...e così via...Ora, se necessario, dovreste essere in grado di continuare da soli.😛
Sicuramente avrete già sentito questa affermazione: cosa significa che il sistema decimale è un sistema posizionale?
Vediamo di spiegarlo partendo da un esempio. Scegliamo due cifre qualsiasi, ad esempio 5 e 8 e scriviamole "l'una accanto all'altra" per ottenere così un nuovo numero. Possiamo formarne due:
58 e 85
che ovviamente sono diversi (in simboli matematici si scrive 58≠85) anche se li abbiamo scritti utilizzando le stesse cifre (5 e 8). Come mai? 😳
Ciò deriva dal fatto che il sistema decimale è posizionale, cioè, come ci dice la parola stessa, ha importanza la posizione assunta da ogni singola cifra all'interno di un numero e, nello specifico, nel numero 58 la cifra 8 indica 8 unità, la cifra 5 indica le decine, ovvero 50 unità, mentre nel numero 85 è 5 la cifra delle unità e 8 la cifra delle decine che equivale ad 80 unità.
Ora che abbiamo capito l'idea di base, per essere più precisi, diremo che il sistema decimale è posizionale perché alle cifre viene attribuito un valore diverso in base alla posizione che occupano.